ALES Üçgende Alan Ders Notu

ALES Üçgende Alan Ders Notu

Dersi çalıştıktan sonra elinizde mutlaka yazılı bir not olması, konuyu daha rahat hatırlamanıza faydalı olacaktır. Bunun için sizlere ALES Üçgende Alan konusunun önemli yerlerini anlatacağız. Sayfamızda ALES Üçgende Alan Ders Notu, ALES Üçgende Alan Konu Özeti, ALES Üçgende Alan Önemli Kısımları, ALES Üçgende Alan Yazılı Kaynak vb. başlıkları bulabilirsiniz.

Not: Eğer konuya hakim değilseniz; öncelikle konu anlatımlı videoyu izlemenizi öneririz.

Üçgende Alan

Bu konumuzda üçgende alanı göreceğiz. İyi çalışmalar…

1. Genel Alan Bağıntısı

ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik [AH]ales.konu-anlatimi.gen.tr ales.konu-anlatimi.gen.tr

Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

ales.konu-anlatimi.gen.tr
Hangi kenarı kullanırsak kullanalım üçgenin alanı sabittir. ales.konu-anlatimi.gen.tr
Bir ABC üçgeninde yükseklik her zaman üçgenin içinde olmayabilir. 

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr

2. Dik Üçgende Alan

Dik üçgenin alanı dik kenarlarının çarpımının yarısına eşittir. 

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr

3. Bir açısı ve bu açının kenarları bilinen üçgenin alanı;

ABC üçgenindem(ABC) = a |AB| = c

|BC| = a

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr

a. Birbirini 180° ye tamamlayan açıların sinüsleri eşit olduğundan;

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr eşitliği vardır.
b. |BC| = a |AB| = c uzunlukları sabit olan ABC üçgeninin alanının maksimum olabilmesi için a = 90° olmalıdır. ales.konu-anlatimi.gen.tr
c. Hipotenüs uzunluğu sabit olan ABC dik üçgeninin alanının en büyük değerini alabilmesi için |AB| = |AC| olmalıdır.ABC üçgeni ikizkenar dik üçgen olmalıdır. ales.konu-anlatimi.gen.tr
4. Üç kenarının uzunluğu verilen üçgenin alanı;ABC üçgeninin çevresi Çevre(ABC) = a + b + c Çevrenin yarısına u dersek

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr
5. Çevresi ve iç teğet çemberinin yarıçapı verilen üçgenin alanı; ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı r olsun.ales.konu-anlatimi.gen.tr ales.konu-anlatimi.gen.tr
Bu üç alanı toplayarak ABC üçgeninin alanını bulabiliriz. 

A(ABC)=u.r

Bir ABC üçgeninde iç teğet çemberin yarıçapı r ve yükseklikler
ales.konu-anlatimi.gen.tr

ABC dik üçgeninde A(ABC) = |BD|.|DC| ales.konu-anlatimi.gen.tr
6. Kenarları ve çevrel çemberinin yarıçapı verilen ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı R olsun. 

ales.konu-anlatimi.gen.tr
ales.konu-anlatimi.gen.tr
  • Orta Dikme
Üçgenin kenarının orta noktasından çizilen dik doğrulara orta dikme denir.[EA, a kenarının [FO, b kenarının

[DO, c kenarının

orta dikmeleridir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

O noktası çevrel çemberin merkezidir.

7. Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanları arasındaki bağıntı;

Yükseklikleri eşit üçgenlerin alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.

ABC ve ACD üçgenlerinin tabanları aynı doğru üzerinde ve tepe noktaları aynı noktada olduğuna göre, yükseklikleri eşittir.ales.konu-anlatimi.gen.tr ales.konu-anlatimi.gen.tr
8. Tabanları eşit üçgenlerin alanlarının oranı yüksekliklerinin oranına eşittir.ABC ve DBC üçgenlerinin tabanları eşit ve çakışıktır.ales.konu-anlatimi.gen.tr ales.konu-anlatimi.gen.tr

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir