ALES Sıralama Ders Notu

ALES Sıralama Ders Notu

Dersi çalıştıktan sonra elinizde mutlaka yazılı bir not olması, konuyu daha rahat hatırlamanıza faydalı olacaktır. Bunun için sizlere ALES Sıralama konusunun önemli yerlerini anlatacağız. Sayfamızda ALES Sıralama Ders Notu, ALES Sıralama Konu Özeti, ALES Sıralama Önemli Kısımları, ALES Sıralama Yazılı Kaynak vb. başlıkları bulabilirsiniz.

Not: Eğer konuya hakim değilseniz; öncelikle konu anlatımlı videoyu izlemenizi öneririz.

SIRALAMA

Bu konumuzda çok önemli konulardan biri olan sıralamayı göreceğiz. İyi Çalışmalar…

A. TANIM

a, b ye eşit değilse, “a ¹ b” biçiminde yazılır.

a ¹ b ise bu durumda;

a > b, “a büyüktür b den” ya da

a < b, “a küçüktür b den” olur.

Gerçel (reel) sayı ekseninde herhangi bir sayının sağında bulunan sayılar daima o sayıdan büyük, solunda bulunan sayılar da o sayıdan küçüktür.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

Yukarıdaki sayı doğrusuna göre; a < b < c dir.

x > y, x ³ y, x < y ve x £ y şeklindeki ifadelere eşitsizlik denir.

B. SIRALAMANIN ÖZELİKLERİ
x, y, a, b reel (gerçel) sayılar olmak üzere,

  1. Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir veya çıkarılabilir.•  a < b  ise  a + c < b + c  dir.

    •  a < b  ise  a – c < b – c  dir.

  2. Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir reel sayıyla çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yönü aynı kalır.•  a < b  ve  c > 0  ise  a × c < b × c  dir.

    •  a < b  ve  c > 0  ise ales.konu-anlatimi.gen.tr dir.

  3. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir reel sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.•  a < b  ve  c < 0  ise  a × c > b × c  dir.

    •  a < b  ve  c < 0  ise ales.konu-anlatimi.gen.tr dir.

  4. Eşitsizliklerde geçişme özeliği vardır.(x < y ve y < z) ise x < z dir.

 

  1. Aynı yönlü eşitsizlikler, taraf tarafa toplanabilir; fakat çıkarılamaz.(x < y ve a < b) ise x + a < y + b dir.

 

  1. x ile y aynı işaretli olmak üzere,

ales.konu-anlatimi.gen.tr

  1. x ile y zıt işaretli olmak üzere,ales.konu-anlatimi.gen.tr
  2.  ales.konu-anlatimi.gen.trve  0 < a < b ise an < bn  dir.
  3.  ales.konu-anlatimi.gen.trve a < b < 0  olsun.

n çift sayma sayısı ise an > bn dir.

n tek sayma sayısı ise an < bn dir.

  1.  ales.konu-anlatimi.gen.tr– {1} olmak üzere,•  a > 1 ise, an > a  dır.

    •  0 < a < 1 ise, an < a  dır.

    •  – 1 < a < 0  ise,  an > a  dır.

    ales.konu-anlatimi.gen.tr

 

  1. (0 < a < b ve 0 < c < d) ise,

0 < a × c < b × d

f(x) < g(x) < h(x) eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi;f(x) < g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi ile g(x) < h(x) eşitsizliğinin çözüm kümesinin kesişimidir.
 

 

•  a × b < 0  ise  a ile b ters işaretlidir.

•  a × b > 0  ise  a ile b aynı işaretlidir.

 

C. REEL

1. Kapalı Aralık

a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel sayıları içine alan küme,

[a, b] veya a £ x £ b , x Πales.konu-anlatimi.gen.tr şeklinde gösterilir ve bu şekilde tanımlanan aralıklara kapalı aralık denir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

2. Açık Aralık
a, b Πales.konu-anlatimi.gen.tr ve a < b olsun.

[a, b] kapalı aralığının uç noktalarının ikisi de bu aralıktan çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa açık aralık denir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

a, b

Î ve a < b olsun.

[a, b] kapalı aralığının uç noktalarından biri çıkarılırsa elde edilen yeni aralığa yarı açık aralık denir.

[a, b] kapalı aralığından b noktası çıkarılırsa [a, b) veya x Πales.konu-anlatimi.gen.tr olmak üzere,

a £ x < b yarı açık aralığı elde edilir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

[a, b] kapalı aralığından a noktası çıkarılırsa (a, b] veya x Πales.konu-anlatimi.gen.tr olmak üzere, a < x £ b yarı açık aralığı elde edilir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

 

[a, b] aralığının uzunluğu, b – a dır.

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir