ALES Kenarortay Ders Notu

ALES Kenarortay Ders Notu

Dersi çalıştıktan sonra elinizde mutlaka yazılı bir not olması, konuyu daha rahat hatırlamanıza faydalı olacaktır. Bunun için sizlere ALES Kenarortay konusunun önemli yerlerini anlatacağız. Sayfamızda ALES Kenarortay Ders Notu, ALES Kenarortay Konu Özeti, ALES Kenarortay Önemli Kısımları, ALES Kenarortay Yazılı Kaynak vb. başlıkları bulabilirsiniz.

Not: Eğer konuya hakim değilseniz; öncelikle konu anlatımlı videoyu izlemenizi öneririz.

ÜÇGENDE KENARORTAY BAĞINTILARI

Bu Konumuzda üçgende kenarortay bağıntılarını ve bunlarla ilgili önemli noktaları anlatacağız iyi çalışmalar…

1. Ağırlık Merkezi

Üçgenlerde kenarortaylar bir noktada kesişirler.Kenarortayların kesişim noktasına ağırlık merkezi denir.

ABC üçgeninde [AD], [BE] ve [CF] kenarortaylarınınkesiştikleri G noktasına ABC üçgeninin ağırlık merkezi 

denir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

a. Ağırlık merkezi kenarortayı, kenara 1 birim, köşeye 2 birim olacak şekilde böler.

ABC üçgeninde D, E, F noktaları bulundukları kenarlarınorta noktaları ve G ağırlık merkezi ise

ales.konu-anlatimi.gen.tr
eşitlikleri vardır.
ales.konu-anlatimi.gen.tr
b. Bir üçgende iki kenarortayın kesişmesiyle oluşan nokta ağırlık merkezidir. ales.konu-anlatimi.gen.tr
c. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve|AG| = 2|GD| olduğundan G noktası 

ağırlık merkezidir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr
d. ABC üçgeninde [AD] kenarortay ve |CG| = 2|FG|olduğundan G noktası ağırlık merkezidir. ales.konu-anlatimi.gen.tr
e. ABC üçgeninde|AG| = 2|GD| ve |CG| = 2|GF| 

eşitliğini sağlayan G noktası ABC

üçgeninin ağırlık merkezidir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

2. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

ABC dik üçgeninde [BD] hipotenüse ait kenarortay 

|AG|=|DC|=|BD|
ales.konu-anlatimi.gen.tr

3. Kenarortayların Böldüğü Alanlar

a.Kenarortaylar üçgenin alanını altı eşit parçaya bölerler. ales.konu-anlatimi.gen.tr
b.G ağırlık merkezi köşelere birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. ales.konu-anlatimi.gen.tr
c. G ağırlık merkezi kenarların orta noktaları ile birleştirildiğinde üçgenin alanı üç eşit parçaya bölünür. ales.konu-anlatimi.gen.tr
4.ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizilirse|AK| = 3x 

|KG| = x

|GD| = 2x eşitlikleri bulunur.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

K noktası [AD] kenarortayının orta noktasıdır.

[FE] //[BC]
2[FE]=[BC]
a. ABC üçgeninde kenarortaylar ve [FE] çizildiğindeşekildeki gibi bir alan bölünmesi oluşur. ales.konu-anlatimi.gen.tr
b.Kenarların orta noktalarını birbirine birleştirdiğimizde üçgenin alanı dört eşit parçaya bölünür. ales.konu-anlatimi.gen.tr

5. Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde A köşesinden çizilenkenarortayın uzunluğuna Va dersek 

ales.konu-anlatimi.gen.tr

Bu bağıntı diğer kenarortaylar içinde geçerlidir.

ales.konu-anlatimi.gen.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

ales.konu-anlatimi.gen.tr

Kenarortaylar taraf tarafa toplanırsa

ales.konu-anlatimi.gen.tr

6. Dik Üçgende Kenarortaylar

A açısı 90° olan bir dik üçgende kenarortaylar arasında 

ales.konu-anlatimi.gen.tr

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir